緊固件作為通用基礎(chǔ)件，是工程和制造中不可或缺的重要組成部分。在航空航天領(lǐng)域，飛機連接依賴各類緊固件，可確保飛行器的結(jié)構(gòu)牢固可靠，飛行器部段之間的連接也離不開緊固件的支持。因此，螺栓連接的可靠性對于保障航空航天飛行器的安全和穩(wěn)定運行至關(guān)重要[1]。 

當(dāng)前常用的機械連接方式中，螺栓連接是一種可拆卸的固定連接，具有結(jié)構(gòu)簡單、連接可靠、裝拆方便等優(yōu)點。SUN和LIAO等[2-3]通過對螺紋的建模和分析，得到螺紋軸向載荷和應(yīng)力分布規(guī)律，研究了螺紋的形狀和螺栓效應(yīng)對螺栓疲勞的影響，研究結(jié)果對建立螺栓疲勞模型提供了理論上的幫助，利用有限元仿真分析等技術(shù)，對螺栓連接在循環(huán)載荷下的疲勞性能進(jìn)行模擬和預(yù)測。PAI等[4]通過建立復(fù)雜的有限元模型，結(jié)合材料的自身結(jié)構(gòu)、載荷歷程和幾何非線性等因素，實現(xiàn)了對螺栓連接疲勞壽命的準(zhǔn)確預(yù)測。HOUSARI等[5]開展了針對螺栓連接應(yīng)力松弛現(xiàn)象的仿真研究，通過分析材料的彈性和塑性行為，模擬了預(yù)緊后螺栓連接的應(yīng)力狀態(tài)變化，研究結(jié)果為應(yīng)力松弛影響的評估提供了理論基礎(chǔ)。MAGGI等[6]對螺栓進(jìn)行仿真分析，研究了疲勞載荷和應(yīng)力松弛對螺栓連接壽命的綜合影響。ZHANG等[7]開發(fā)了一種多尺度仿真方法，用于研究復(fù)雜工況下的螺栓連接疲勞行為。呂金嶧等[8]發(fā)現(xiàn)某搖臂螺栓在使用過程中因偏載而發(fā)生疲勞斷裂，并研究了外載荷對螺栓連接疲勞行為的影響。 

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者已針對螺紋副的仿真建模進(jìn)行了大量研究，但是對于螺紋副服役搭接疲勞可靠性的仿真方法及預(yù)測模型研究還不充分，還不能形成相應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)庫?；谝陨涎芯楷F(xiàn)狀，筆者以典型材料螺紋副為研究對象，構(gòu)建了仿真模型，獲取螺栓連接的有限元關(guān)鍵建模方法，為后續(xù)的螺栓服役及正向設(shè)計提供分析方法，同時建立了典型工況下螺紋副服役搭接疲勞的仿真模型，并對影響服役的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，結(jié)果可為后續(xù)典型螺紋副服役及可靠性提供數(shù)據(jù)支撐。 

1.   螺紋連接疲勞仿真分析模型

基于GJB 715.9—1990 《緊固件試驗方法 抗剪接頭疲勞》，建立了典型材料螺紋連接的疲勞仿真分析模型，研究螺栓連接在疲勞載荷下的應(yīng)力應(yīng)變分布、裂紋生成與擴(kuò)展規(guī)律，并評估了不同因素對搭接疲勞壽命的影響。通過有限元仿真和試驗驗證相結(jié)合的方法，確定了影響螺栓連接性能的關(guān)鍵因素，為設(shè)計優(yōu)化和可靠性評估提供理論依據(jù)。 

1.1   螺栓搭接疲勞有限元建模方法

利用ABAQUS軟件建立了單螺栓搭接結(jié)構(gòu)的有限元模型，包含螺栓、螺母、被連接板及墊片等部件。采用的螺栓為M6標(biāo)準(zhǔn)件，符合GB/T 5782—2016 《六角頭螺栓》要求，螺母同樣為M6標(biāo)準(zhǔn)件，符合GB/T 41—2000 《六角螺母 C級》要求，圓墊片的外徑為11 mm，內(nèi)徑為6.6 mm，厚度為1.5 mm，被連接板的尺寸為96 mm×48 mm×6 mm（長度×寬度×高度）。 

在建立有限元模型時，首先采用CAD軟件繪制螺栓、螺母及墊片的幾何模型，然后在ABAQUS軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型采用的網(wǎng)格單元類型為C3D8R線性縮減積分單元，并對螺紋處的網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化處理，以更準(zhǔn)確地模擬應(yīng)力集中效應(yīng)。該方法得到的螺紋部分單元形狀規(guī)則，螺紋處網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖1所示。 

圖  1  單螺栓搭接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分示意

1.2   邊界條件及載荷設(shè)置

有限元模型的邊界條件及載荷設(shè)置至關(guān)重要，有利于確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。單螺栓搭接結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。首先，對固定板的左端面施加運動耦合約束，將其與參考點1連接，對參考點1施加完全約束。將螺母整體與參考點3進(jìn)行運動耦合約束，并對參考點3施加繞z軸的轉(zhuǎn)角位移，通過螺紋間的相對運動實現(xiàn)螺栓的拉緊，進(jìn)而施加預(yù)緊力。 

圖  2  單螺栓搭接結(jié)構(gòu)有限元模型

為模擬實際工作環(huán)境中的疲勞載荷情況，將移動板的右端面與參考點2進(jìn)行運動耦合約束，對參考點2施加應(yīng)力比為0.1的正弦位移載荷，其中載荷峰值為Pm，載荷頻率為ω。此過程模擬了螺栓連接在循環(huán)載荷作用下的疲勞行為。通過對參考點2施加周期性位移載荷，觀察螺栓連接的應(yīng)力應(yīng)變分布及裂紋擴(kuò)展規(guī)律。 

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GJB 715.9—1990，在單螺栓搭接結(jié)構(gòu)有限元模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立多螺栓搭接結(jié)構(gòu)有限元模型，結(jié)果如圖3所示。多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的螺栓、螺母及墊片尺寸保持不變，被連接件及搭接相關(guān)尺寸按照標(biāo)準(zhǔn)GJB 715.9—1990的規(guī)定進(jìn)行設(shè)置。材料參數(shù)、邊界條件及外部載荷等方面的設(shè)置均與單螺栓搭接結(jié)構(gòu)有限元模型保持一致，以確保兩種模型的對比分析具有一致性和可比性。 

圖  3  多螺栓搭接結(jié)構(gòu)幾何模型

1.3   材料參數(shù)設(shè)定

螺栓和螺母均采用TC4合金材料，建立了其典型金屬彈性和塑性本構(gòu)模型。材料參數(shù)通過準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗獲取，彈性模量為93.2 GPa，泊松比為0.34，塑性參數(shù)如表1所示[9]。被連接件材料為TC4和Al6061合金，分別建立其金屬彈性和塑性本構(gòu)模型。TC4合金的彈性模量為80 GPa，泊松比為0.34；Al6061合金的彈性模量為70 GPa，泊松比為0.27。采用Johnson-Cook本構(gòu)模型，本構(gòu)方程如式（1）所示，具體參數(shù)如表2所示。 

式中：A為準(zhǔn)靜態(tài)屈服強度；B為硬化模量；C為應(yīng)變率敏感系數(shù)；n為硬化指數(shù)；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為塑性應(yīng)變；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為應(yīng)變率；${\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}$為參考應(yīng)變率；m為溫度軟化指數(shù)；T為材料的絕對溫度；Troom為參考溫度；Tmelt為材料的熔點溫度；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為應(yīng)力。 

1.4   搭接疲勞仿真試驗方案

通過加載不同的預(yù)緊力、載荷幅值和載荷頻率，分別對單螺栓搭接結(jié)構(gòu)和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞仿真試驗。每種結(jié)構(gòu)各設(shè)置9組仿真試驗，具體的試驗方案設(shè)計如表3，4所示。 

首先，為了研究不同裝配預(yù)緊力對單螺栓搭接結(jié)構(gòu)和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，設(shè)置了方案1、方案2和方案4。通過改變預(yù)緊力，分析其對螺栓連接疲勞壽命的影響，并確定最優(yōu)的預(yù)緊力范圍。為了研究不同疲勞載荷幅值對單螺栓搭接結(jié)構(gòu)和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，設(shè)置了方案3~7。通過改變載荷幅值，探討其對疲勞壽命的影響，進(jìn)而提出設(shè)計優(yōu)化建議。為了研究不同疲勞載荷頻率對單螺栓搭接結(jié)構(gòu)和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，設(shè)計了方案4、方案8和方案9。通過改變載荷頻率，了解其對疲勞壽命的影響機制，為工程應(yīng)用提供參考。 

1.5   搭接疲勞有限元模型有效性驗證

為驗證有限元模型有效性，在分析有限元仿真結(jié)果之前，使用拉伸試驗機對螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行縱向單軸拉伸試驗，目的是與有限元仿真結(jié)果對比，驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。首先，在有限元模型中施加預(yù)緊力。通過在螺栓頭部和螺母上施加對稱約束，并在螺母上施加繞z軸的轉(zhuǎn)角位移，使螺栓受到拉緊力的作用，達(dá)到預(yù)定的預(yù)緊力。該過程確保了螺栓連接處的初始應(yīng)力狀態(tài)符合實際工況。預(yù)緊力的施加是仿真試驗的第一步，其目的是模擬實際工況下螺栓的初始狀態(tài)，為后續(xù)的疲勞載荷循環(huán)施加奠定基礎(chǔ)。 

在施加預(yù)緊力后，進(jìn)行疲勞載荷的循環(huán)施加。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GJB 715.9—1990，使用5個載荷確定S（應(yīng)力幅值）-N（疲勞壽命）曲線。對單搭接結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜強度仿真分析，按線性方式逐漸加載位移載荷，加載力隨位移變化曲線如圖4所示。由圖4可知：對試驗結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對比，證明建立的有限元模型預(yù)測的連接結(jié)構(gòu)最大承載力以及連接結(jié)構(gòu)中螺栓發(fā)生斷裂時的斷裂位移與試驗結(jié)果有很好的一致性。保障了后續(xù)有限元仿真分析結(jié)果的可靠性。 

圖  4  單螺栓搭接結(jié)構(gòu)拉伸試驗加載力-位移曲線

2.   不同因素對搭接疲勞壽命的影響

2.1   預(yù)緊力對搭接疲勞壽命的影響

研究不同裝配預(yù)緊力對單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響。圖5為不同預(yù)緊力下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線。由圖5可知：對于單螺栓搭接結(jié)構(gòu)，隨著預(yù)緊力增加，疲勞壽命呈現(xiàn)明顯的延長趨勢，當(dāng)預(yù)緊力從5 500 N增加到6 500 N時，疲勞壽命顯著延長，這說明在預(yù)緊力增加的初期階段，螺栓連接處的應(yīng)力集中效應(yīng)顯著減弱，微動磨損減少，從而延長了螺栓的疲勞壽命，然而，當(dāng)預(yù)緊力超過6 500 N時，疲勞壽命的延長幅度減小，表明在達(dá)到某一臨界值后，進(jìn)一步增加預(yù)緊力對疲勞壽命的延長作用有限，這種現(xiàn)象可以歸因于接頭在高預(yù)緊力下應(yīng)力狀態(tài)接近理想狀態(tài)，繼續(xù)增加預(yù)緊力的效果逐漸減弱；對于多螺栓搭接結(jié)構(gòu)，螺栓結(jié)構(gòu)的疲勞壽命也隨著預(yù)緊力的增加而延長，當(dāng)預(yù)緊力從6 000 N增加到7 000 N時，螺栓的疲勞壽命顯著延長，說明初期增加預(yù)緊力有效減小了應(yīng)力集中和微動磨損，然而，當(dāng)預(yù)緊力超過7 000 N時，疲勞壽命的延長趨勢趨于平緩，進(jìn)一步增加預(yù)緊力對疲勞壽命的影響較小，這與單螺栓搭接結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)一致。 

圖  5  不同預(yù)緊力下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線

2.2   載荷頻率對搭接疲勞壽命的影響

評估不同載荷頻率對單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，并擬合S-N曲線。圖6為不同載荷頻率下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線。由圖6可知：對于單螺栓搭接結(jié)構(gòu)，隨著載荷頻率從3 Hz增加到100 Hz，螺栓的疲勞壽命呈現(xiàn)出明顯的縮短趨勢，在3 Hz和12 Hz頻率下，螺栓的疲勞壽命差異不大，均維持在約75 000次循環(huán)；然而，當(dāng)載荷頻率增加到100 Hz時，疲勞壽命顯著縮短至約72 000次循環(huán)，表明高頻率的疲勞載荷會導(dǎo)致材料在較短時間內(nèi)經(jīng)歷大量應(yīng)力循環(huán)，進(jìn)而加速疲勞損傷的累積，最終導(dǎo)致疲勞壽命顯著縮短，高頻率載荷下，材料的微觀結(jié)構(gòu)變化更加劇烈，裂紋的萌生和擴(kuò)展速率加快，導(dǎo)致疲勞壽命急劇縮短；對于多螺栓搭接結(jié)構(gòu)，螺栓結(jié)構(gòu)的疲勞壽命也隨著載荷頻率的增加而縮短，在3 Hz和12 Hz頻率下，螺栓的疲勞壽命分別約為135 000，132 000次循環(huán)，當(dāng)載荷頻率增加到100 Hz時，疲勞壽命顯著縮短至約123 000次循環(huán)，表明多螺栓結(jié)構(gòu)在低頻和中頻載荷下表現(xiàn)出較長的疲勞壽命，但在高頻載荷下，螺栓的疲勞壽命顯著縮短。盡管多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命總體上長于單螺栓搭接結(jié)構(gòu)，但高頻率載荷對其疲勞壽命的負(fù)面影響依然顯著。 

圖  6  不同載荷頻率下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線

2.3   載荷幅值對搭接疲勞壽命的影響

圖7為不同載荷幅值下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線。由圖7可知：隨著疲勞載荷幅值的增加，螺栓搭接接頭的疲勞壽命逐漸縮短；相同載荷幅值下，相比于單螺栓搭接結(jié)構(gòu)，多螺栓搭接結(jié)構(gòu)具有更長的疲勞壽命。這是因為多螺栓搭接結(jié)構(gòu)中載荷分布在多個螺栓上，降低了每個螺栓的應(yīng)力幅值，且多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的剛度高于單螺栓搭接結(jié)構(gòu)，減少了連接件之間的相對滑移，降低了因微動磨損導(dǎo)致的疲勞損傷程度，從而具有更長的疲勞壽命。 

圖  7  不同載荷循環(huán)次數(shù)下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線

3.   疲勞結(jié)果分析

3.1   應(yīng)力應(yīng)變分布分析

分析仿真試驗中螺栓連接的應(yīng)力應(yīng)變分布，識別應(yīng)力集中區(qū)域，預(yù)測疲勞裂紋的萌生位置。在載荷幅值為1.1 mm、載荷頻率為12 Hz、轉(zhuǎn)角為2.45 rad條件下，多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布如圖8所示。由圖8可知：在載荷循環(huán)過程中，螺栓的應(yīng)力集中主要發(fā)生在螺桿中部、螺紋處及螺栓頭部與桿部的過渡區(qū)域，這些部位在正、負(fù)載荷作用下均顯示出顯著的應(yīng)力集中，說明這些部位是疲勞損傷的高風(fēng)險區(qū)域；連接板的應(yīng)力集中主要分布在第二列螺栓的螺栓孔周圍，正、負(fù)載荷作用下的應(yīng)力分布雖然有差異，但總體趨勢相似，均顯示出較大的應(yīng)力集中。 

圖  8  多螺栓搭接結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

3.2   裂紋生成與擴(kuò)展規(guī)律

基于仿真結(jié)果，研究裂紋在疲勞載荷下的生成與擴(kuò)展規(guī)律，評估裂紋擴(kuò)展速率和疲勞壽命。在載荷幅值為1.1 mm、載荷頻率為12 Hz、轉(zhuǎn)角為2.45 rad條件下，多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞損傷演變過程如圖9所示。由圖9可知：隨著疲勞載荷的不斷循環(huán)，螺栓桿部的疲勞損傷不斷累積，主要損傷部位為螺桿中部受剪切處、與螺母接觸的螺紋處，以及螺栓頭部與桿部的過渡區(qū)域，這些部位均符合應(yīng)力集中分布規(guī)律；由于載荷分布不均，導(dǎo)致4個螺栓的損傷形式不同，遠(yuǎn)離載荷作用點的兩個螺栓螺桿中部存在剪切損傷，擠壓損傷不明顯，靠近載荷作用點的兩個螺栓螺桿中部既存在剪切損傷也存在擠壓損傷；對于靠近載荷作用點的兩個螺栓，在經(jīng)歷1×105次循環(huán)疲勞載荷后，裂紋開始萌生并擴(kuò)展，在疲勞載荷循環(huán)次數(shù)達(dá)到1.3×105次時，一個螺栓被剪斷，接頭失去承載能力，結(jié)構(gòu)失效，載荷繼續(xù)循環(huán)，由于接頭失去承載能力，連接件滑移距離增大，螺栓與螺母之間發(fā)生擠壓，導(dǎo)致與螺母接觸的螺栓螺紋發(fā)生大面積脫落。 

圖  9  多螺栓搭接結(jié)構(gòu)被勞損傷演變過程

4.   結(jié)論

（1）載荷頻率顯著影響螺栓連接的疲勞壽命。高頻疲勞載荷（100 Hz）會使材料在較短時間內(nèi)經(jīng)歷大量應(yīng)力循環(huán)，加速疲勞損傷累積，顯著縮短材料的疲勞壽命。因此，在設(shè)計中應(yīng)避免高頻載荷條件，以延長螺栓連接的疲勞壽命。 

（2）多螺栓搭接結(jié)構(gòu)在疲勞壽命上表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。由于載荷在多個螺栓之間均勻分布，單個螺栓的應(yīng)力集中效應(yīng)減小，整體結(jié)構(gòu)剛度提高，微動磨損減少，從而延長了螺栓的疲勞壽命。 

（3）螺栓連接的疲勞損傷主要集中在螺桿中部、螺紋處以及螺栓頭部與桿部的過渡區(qū)域。這些高應(yīng)力集中區(qū)域是疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展的主要位置。在疲勞載荷作用下，裂紋逐漸擴(kuò)展，最終導(dǎo)致螺栓發(fā)生剪切斷裂。

文章來源——材料與測試網(wǎng)