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分享:如何區(qū)分力學中的剛度和強度?

2023-10-31 09:55:17 

很多人對力學中強度和剛度的概念總是混淆,今天就來談一下自己的理解。書中說為了保證機械系統(tǒng)或者整個結(jié)構(gòu)的正常工作,其中每個零部件或者構(gòu)件都必須能夠正常的工作。工程構(gòu)件安全設計的任務就是保證構(gòu)件具有足夠的強度、剛度及穩(wěn)定性。

穩(wěn)定性很好理解,受力作用下保持或者恢復原來平衡形式的能力。例如承壓的細桿突然彎曲,薄壁構(gòu)件承重發(fā)生褶皺或者建筑物的立柱失穩(wěn)導致坍塌。今天主要來講一下對于剛度和強度的理解。

1 強度

定義:構(gòu)件或者零部件在外力作用下,抵御破壞(斷裂)或者顯著變形的能力。

比如說人把ipad當成了體重秤,站上去,ipad屏幕裂了,這就是強度不夠。比如武漢每年的夏天許多大樹枝被風吹斷,這也是強度不夠。

強度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時的參數(shù),強度一般有抗拉強度、抗壓強度等,就是當應力達到多少時材料發(fā)生破壞的量,強度單位一般是兆帕。

1.1破壞類型

脆性斷裂

在沒有明顯的塑性變形情況下發(fā)生的突然斷裂。如鑄鐵試件在拉伸時沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時沿斜截面的斷裂。

塑性屈服

材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力,如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時都會發(fā)生顯著的塑性變形。

1.2強度理論

最大拉應力理論

只要構(gòu)件內(nèi)一點處的最大拉應力σ1達到單向應力狀態(tài)下的極限應力σb,材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險點處于復雜應力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是:σ1=σb。所以,按第一強度理論建立的強度條件為:σ1≤[σ] 。

最大拉應變理論

只要最大拉應變ε1達到單向應力狀態(tài)下的極限值εu,材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞,ε1=εu。由廣義胡克定律得:ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E,所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二強度理論建立的強度條件為:σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

最大切應力理論

只要最大切應力τmax達到單向應力狀態(tài)下的極限切應力τ0,材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0。依軸向拉伸斜截面上的應力公式可知τ0=σs/2(σs為橫截面上的正應力)由公式得:τmax=(σ1-σ3)/2。所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。按第三強度理論的強度條件為:σ1-σ3≤[σ]。

形狀改變比能理論

只要構(gòu)件內(nèi)一點處的形狀改變比能達到單向應力狀態(tài)下的極限值,材料就要發(fā)生屈服破壞。所以按第四強度理論的強度條件為:



2 剛度

定義:指構(gòu)件或者零件在外力作用下,抵御彈性變形或者位移的能力,即彈性變形或者唯一不應該超過工程允許的范圍。

剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的大小關系的參數(shù),即結(jié)構(gòu)受多大力產(chǎn)生多少變形的量,簡單說,就是一根彈簧,拉力除以伸長量就是彈簧的剛度。剛度單位一般是N/m。

2.1 剛度類型

當所作用的載荷是恒定載荷時,稱為靜剛度;為交變載荷時,則稱為動剛度。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度,結(jié)構(gòu)剛度即指構(gòu)件自身的剛度,主要有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。

彎曲剛度按下式計算:


式中,P為靜載荷(N),δ為在載荷方向的彈性變形(μm)。

扭轉(zhuǎn)剛度按下式計算:


式中,M為作用的扭矩(N·m),L為扭矩作用處到固定端的距離(m),θ為扭轉(zhuǎn)角(°)。

3 兩者聯(lián)系

通過對上述關于強度和剛度的理論理解,相對于剛度,強度的定義針對的是外力作用下的破壞;而破壞類型的分類為塑性屈服及脆性斷裂,由此聯(lián)想到拉伸時的應力應變曲線。如圖所示。

圖中曲線可分為四個階段:

I、彈性變形階段;

II、屈服階段;

III、強化階段;

IV、局部頸縮階段。

而剛度的定義是在于抵抗彈性變形,是在第一階段下進行的,彈性作用下滿足胡克定律,觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的計算公式,類似于胡克定律,可推測剛度的測量僅僅在彈性變形階段進行。

在進入下一階段后,對于拉伸過程中塑形應變或殘余應變不會消失,在應力應變曲線下,應力幾乎不變,而應變顯著增加,此時應力為屈服極限,且對于材料則進入了塑性屈服的破壞階段。在進入強化階段后,應變隨應力的增加而增加,最后到達強度極限。由此可見,關于強度的測量是在材料彈性形變之后而強度極限之前。

綜上,可得出剛度與強度都是在對于零件失效階段的測量值,而剛度可以依靠應力來測量,強度可以依靠變形來測量。在應變過程中,剛度在前一階段而強度在后一階段,所以在零件失效的條件測量中,只要滿足了剛度要求,在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應力,而強度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求。按照這樣的關系,才會有在實際的生產(chǎn)中的各類設計,例如機械設備中的軸,通常是先按強度條件確定軸的尺寸,再按剛度條件進行剛度校核。精密機械對于軸的剛度要求也就因此而設定得很高,其截面尺寸的設計往往由剛度條件控制。



來源:壓力容器人
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