由于管道周?chē)寥赖膹?fù)雜性和管輸石油、天然氣等介質(zhì)的腐蝕性,管道極易形成腐蝕等體積型缺陷,腐蝕缺陷將導(dǎo)致管道壁厚減薄、強(qiáng)度降低、應(yīng)力集中,從而降低管道的極限承載能力,削弱管道抵抗疲勞載荷的能力,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)生局部穿孔導(dǎo)致的泄漏事故[1],造成經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。長(zhǎng)輸油氣管道路由復(fù)雜多變,往往會(huì)途經(jīng)泥石流、洪水和滑坡等地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)的地區(qū),地層土壤的移動(dòng)會(huì)使管道產(chǎn)生彎曲變形,嚴(yán)重威脅管道的正常運(yùn)行。準(zhǔn)確計(jì)算彎矩影響下含腐蝕缺陷管道的極限承載力,對(duì)確保管道安全運(yùn)行具有重要的工程意義。

腐蝕管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)作為確保油氣管道安全運(yùn)行的依據(jù)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。鄭新俠[2]分析了X60管線鋼在土壤環(huán)境中的腐蝕規(guī)律。帥健等[3-4]對(duì)工程中常用的ASME B31G、DNV-RP-F101、API 579、BS 7910等含腐蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度和剩余壽命評(píng)估的指導(dǎo)性規(guī)范進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)這些規(guī)范的預(yù)測(cè)結(jié)果普遍較為保守。杜國(guó)鋒等[5]以Tresca屈服準(zhǔn)則作為管道失效判據(jù),在考慮軸向力影響的情況下,推導(dǎo)了均勻腐蝕管道的剩余強(qiáng)度計(jì)算公式。針對(duì)無(wú)限長(zhǎng)腐蝕管道,韓文海等[6]給出了簡(jiǎn)化的極限內(nèi)壓計(jì)算公式,并結(jié)合概率論給出了相應(yīng)極限內(nèi)壓的上下邊界值。在研究單點(diǎn)腐蝕對(duì)管道失效壓力影響的基礎(chǔ)上,陳麗娜等[7]分析了內(nèi)外腐蝕同時(shí)作用時(shí)油田注水管道失效壓力的影響因素。曹學(xué)文等[8-9]通過(guò)數(shù)值分析的方法分析了管道存在雙腐蝕缺陷時(shí)的剩余強(qiáng)度,證實(shí)了非線性有限元方法在研究此類(lèi)問(wèn)題時(shí)的有效性。劉嘯奔等[10-11]分析了腐蝕缺陷軸向長(zhǎng)度、環(huán)向?qū)挾燃皬较蛏疃鹊榷喾N因素對(duì)油氣管道失效壓力的影響,結(jié)果表明腐蝕深度對(duì)管道剩余強(qiáng)度的影響較大。趙鵬程等[12]研究了腐蝕管道極限內(nèi)壓在受到軸向應(yīng)力作用時(shí)的變化規(guī)律,并提出了相應(yīng)的計(jì)算公式。隨著X80等高鋼級(jí)管道在工程中的運(yùn)用,高鋼級(jí)腐蝕管道的剩余強(qiáng)度問(wèn)題日益顯著,為此國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者[13-16]開(kāi)展了大量研究工作。

綜上所述,大量研究都是針對(duì)單一荷載下腐蝕管道的失效內(nèi)壓評(píng)估。但是在管道運(yùn)行過(guò)程中,由地質(zhì)災(zāi)害引發(fā)的彎矩荷載會(huì)進(jìn)一步削弱腐蝕管道的承壓能力,這使腐蝕管道剩余強(qiáng)度計(jì)算和剩余壽命預(yù)測(cè)等工作變得困難重重。目前,僅DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)給出了內(nèi)壓和其他荷載聯(lián)合作用下的腐蝕管道評(píng)估方法,但該方法是基于X65（鋼）及以下鋼級(jí)的試驗(yàn)和模擬得到的,其對(duì)高鋼級(jí)管道的適用性還值得商榷。筆者通過(guò)有限元分析軟件建立了X80（鋼）管道腐蝕模型,考慮了材料因素和幾何因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,研究了彎矩影響下管道失效壓力對(duì)腐蝕深度、長(zhǎng)度、寬度的敏感性。同時(shí),基于數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果,回歸得到彎矩影響下高鋼級(jí)腐蝕管道失效壓力計(jì)算公式。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該模型預(yù)測(cè)腐蝕管道失效壓力的有效性,以期為高強(qiáng)鋼油氣管道的完整性評(píng)價(jià)提供參考。

1. 有限元模型的建立

彎矩作用方向?qū)毕莨艿赖氖?nèi)壓有重要影響。研究表明,在彎矩的影響下,若腐蝕缺陷位于受壓側(cè),會(huì)對(duì)管道失效壓力產(chǎn)生更大影響[17]?？紤]到管道模型的幾何形狀和受力狀態(tài)具有對(duì)稱(chēng)性,筆者建立了如圖1所示管道內(nèi)腐蝕缺陷處于受壓狀態(tài)的1/4有限元模型。采用塑性屈服準(zhǔn)則作為管道失效的判據(jù),即認(rèn)為管道腐蝕缺陷區(qū)的最小von-Mises應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度時(shí)判定管道失效[18]。管道模型的幾何和材料參數(shù)如表1所示?？紤]到管道材料具有非線性,采用Ramberg-Osgood模型作為管道材料的本構(gòu)方程,根據(jù)該本構(gòu)方程獲得的X80鋼真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖 1含腐蝕缺陷管道模型

Figure 1.Pipeline model with corrosion defects

圖 2X80管材的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Figure 2.Real stress-strain curve of X80 pipeline

Ramberg-Osgood本構(gòu)方程見(jiàn)式（1）：

式中：εt為真實(shí)應(yīng)變；σt為真實(shí)應(yīng)力；σy為屈服應(yīng)力；E為彈性模量：c和n為材料的硬化系數(shù)。

2. 考慮彎矩影響的腐蝕管道失效內(nèi)壓

為便于描述,對(duì)相關(guān)物理量進(jìn)行無(wú)量綱化。將腐蝕缺陷深度（d）、長(zhǎng)度（L）和寬度（w）分別表示為d/t（壁厚）、L/（D為管徑）及w/D；彎矩和失效內(nèi)壓分別表示為M/M0和P/P0。其中,M和P分別代表管道的彎矩和內(nèi)壓；M0和P0分別代表完整管道的極限彎矩和極限內(nèi)壓,它們的表達(dá)式分別如式（2）和式（3）所示。

式中：；；D0為管道外徑；Di為管道內(nèi)徑；SMYS為管材最小屈服強(qiáng)度；I為管道橫截面慣性矩。

挪威船級(jí)社發(fā)布了DNV-RP-F101Corroded Pipeline,根據(jù)表2所述腐蝕缺陷的幾何參數(shù),設(shè)置了138組全尺寸試驗(yàn),以驗(yàn)證該腐蝕管道評(píng)價(jià)體系的準(zhǔn)確性。因此,筆者分別選取0.2~0.8、1.6~8.2以及0.1~0.7作為無(wú)量綱腐蝕深度、無(wú)量綱腐蝕長(zhǎng)度以及無(wú)量綱腐蝕寬度的取值范圍,研究在彎矩影響下腐蝕缺陷的幾何參數(shù)對(duì)管道失效內(nèi)壓的影響。

2.1 彎矩對(duì)失效壓力的影響

在研究彎矩影響下含缺陷管道剩余強(qiáng)度對(duì)腐蝕深度、長(zhǎng)度、寬度等參數(shù)的敏感性之前,需明確彎矩與腐蝕管道失效壓力之間的關(guān)系。首先,固定無(wú)量綱腐蝕缺陷的長(zhǎng)度和寬度分別為3.95和0.22,逐漸增加作用在管道上的彎矩,計(jì)算含腐蝕缺陷管道在不同彎矩作用下的失效壓力,數(shù)值模擬結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?彎矩對(duì)含缺陷管道的失效內(nèi)壓具有顯著影響。不同腐蝕缺陷深度條件下,隨著彎矩的增大,管道失效內(nèi)壓均呈下降趨勢(shì)。因此,在對(duì)含腐蝕缺陷管道進(jìn)行安全評(píng)估時(shí),彎矩是不可忽略的重要影響因素。

圖 3彎矩對(duì)管道失效內(nèi)壓的影響

Figure 3.Influence of bending moment on failure internal pressure of pipeline

2.2 腐蝕深度對(duì)失效內(nèi)壓的影響

在研究彎矩影響下管道失效內(nèi)壓隨腐蝕深度的變化規(guī)律時(shí),控制無(wú)量綱腐蝕長(zhǎng)度和腐蝕寬度分別為3.95和0.22,計(jì)算彎矩影響下含不同深度腐蝕缺陷管道的失效內(nèi)壓,結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?在彎矩載荷的影響下,含腐蝕缺陷管道失效內(nèi)壓隨腐蝕深度的增加基本呈線性降低的趨勢(shì)。另外,當(dāng)腐蝕深度較淺時(shí),不同彎矩下的管道失效內(nèi)壓差別較大；當(dāng)腐蝕深度較深時(shí),不同彎矩下的管道失效內(nèi)壓差別較小。

圖 4腐蝕深度對(duì)管道失效內(nèi)壓的影響

Figure 4.Influence of corrosion depth on failure internal pressure of pipeline

2.3 腐蝕長(zhǎng)度對(duì)失效內(nèi)壓的影響

在研究彎矩影響下管道失效內(nèi)壓隨腐蝕長(zhǎng)度的變化規(guī)律時(shí),固定無(wú)量綱腐蝕寬度和深度分別為0.11、0.4,選取無(wú)量綱腐蝕長(zhǎng)度L/為1.6~8.2的工況研究腐蝕長(zhǎng)度對(duì)管道失效內(nèi)壓的影響,計(jì)算結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?在彎矩的影響下,隨著腐蝕長(zhǎng)度的逐漸增加,含腐蝕缺陷管道的失效內(nèi)壓變得越來(lái)越小,最后趨于某一定值?？梢?jiàn),當(dāng)腐蝕長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí),腐蝕管道的失效內(nèi)壓基本不受腐蝕長(zhǎng)度的影響,而是主要取決于彎矩載荷的大小。

圖 5腐蝕長(zhǎng)度對(duì)管道失效內(nèi)壓的影響

Figure 5.Influence of corrosion length on failure internal pressure of pipeline

2.4 腐蝕寬度對(duì)失效內(nèi)壓的影響

在研究彎矩影響下管道失效內(nèi)壓隨腐蝕寬度的變化規(guī)律時(shí),選取無(wú)量綱腐蝕長(zhǎng)度L/為5.933、深度為d/t=0.4,設(shè)置腐蝕寬度w/D為0.1~0.7,分別計(jì)算對(duì)應(yīng)腐蝕寬度下管道的失效內(nèi)壓,結(jié)果如圖6所示。可以看出,在彎矩的影響下含腐蝕缺陷管道的失效內(nèi)壓隨著腐蝕寬度的增加逐漸減小,且下降幅度不可忽略。由此可見(jiàn),對(duì)含缺陷管道進(jìn)行安全評(píng)價(jià)時(shí)需要考慮腐蝕寬度對(duì)管道失效內(nèi)壓的影響。對(duì)于圖中彎矩為零的曲線,在腐蝕寬度較小階段管道失效壓力隨腐蝕寬度的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì),這與崔銘偉等[19]的研究結(jié)果類(lèi)似。這是因?yàn)楫?dāng)腐蝕寬度較小時(shí),應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯,管道失效內(nèi)壓較低,隨著腐蝕寬度的逐漸增加,應(yīng)力集中程度隨之減小,管道失效內(nèi)壓上升；當(dāng)應(yīng)力集中程度不再是影響管道失效內(nèi)壓的決定性因素后,隨著腐蝕寬度的增加,管道失效內(nèi)壓呈逐漸下降的趨勢(shì)。

圖 6腐蝕寬度對(duì)管道失效內(nèi)壓的影響

Figure 6.Influence of corrosion width on failure internal pressure of pipeline

3. 考慮彎矩影響的腐蝕管道失效內(nèi)壓預(yù)測(cè)方法

基于上述系列有限元模擬研究結(jié)果可以看出,除管徑D,壁厚t等管道幾何參數(shù)外,含腐蝕缺陷管道的失效內(nèi)壓還受腐蝕缺陷長(zhǎng)度L、寬度w、深度d和彎矩M的影響。因此,彎矩影響下含腐蝕缺陷管道的失效內(nèi)壓Pf可以由式（4）所示函數(shù)表示。

式中各參數(shù)的量綱如下所示：

根據(jù)式（5）、式（6）和式（7）對(duì)式（4）進(jìn)行無(wú)量綱化,可得：

由于t/D是定值,故無(wú)量綱模型可簡(jiǎn)化為：

將有限元計(jì)算結(jié)果代入上式進(jìn)行非線性擬合,則彎矩影響下腐蝕管道失效內(nèi)壓預(yù)測(cè)公式如式（10）所示。

該方法的決定系數(shù)為R2=0.974,其計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果PFEM的吻合度較高,見(jiàn)圖7。

圖 7預(yù)測(cè)方法與有限元模擬結(jié)果對(duì)比

Figure 7.Comparison of the prediction method and FEM

為驗(yàn)證該方法的可行性,采用CHAUHAN等[20]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。選用管道的主要幾何參數(shù)如下：外徑（D）457.2 mm、壁厚（t）5.6 mm,腐蝕深度0.8t、長(zhǎng)8t、寬2t,試驗(yàn)測(cè)得該含腐蝕缺陷管道在218 kN·m彎矩作用下的失效內(nèi)壓為6 MPa。根據(jù)本工作中的預(yù)測(cè)方法,得到該試驗(yàn)管道的失效內(nèi)壓為6.9 MPa,相對(duì)誤差為15%。另外,采用DNV-RP-F101腐蝕管道評(píng)估規(guī)范對(duì)該管道進(jìn)行安全評(píng)估,失效內(nèi)壓為4.6 MPa,相對(duì)誤差為23.33%。由此可見(jiàn),本文給出的彎矩影響下含腐蝕缺陷管道失效內(nèi)壓的預(yù)測(cè)方法相較現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法更準(zhǔn)確。

4. 結(jié)論

（1）彎矩對(duì)腐蝕管道的失效內(nèi)壓有顯著影響,彎矩越大,含腐蝕缺陷管道的失效內(nèi)壓越小,工程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注受彎矩影響的含腐蝕缺陷管段。

（2）在彎矩影響下,腐蝕缺陷深度、長(zhǎng)度、寬度都會(huì)對(duì)管道失效內(nèi)壓產(chǎn)生影響,其中腐蝕深度的影響最大。

（3）當(dāng)腐蝕缺陷長(zhǎng)度較大時(shí),腐蝕管道失效內(nèi)壓幾乎與腐蝕長(zhǎng)度無(wú)關(guān)而僅與彎矩相關(guān)；腐蝕缺陷寬度是影響管道失效內(nèi)壓的一個(gè)重要因素,在進(jìn)行腐蝕管道安全評(píng)估時(shí)應(yīng)當(dāng)予以考慮。

（4）本工作中給出的彎矩影響下高鋼級(jí)含腐蝕缺陷管道的失效內(nèi)壓預(yù)測(cè)方法具有較高的準(zhǔn)確度,可以為實(shí)際工程中含腐蝕缺陷管道的失效內(nèi)壓計(jì)算提供指導(dǎo)。

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